K. Müller erwarb sich große Verdienste um das viele Bereiche des kulturellen Lebens im ehemaligen Anhalt, darunter auch um die Belange der Ur- und Frühgeschichte. Er ist einer der Väter des Gesetzes zum Schutz der Bodenaltertümer in Anhalt von 1934 und der anhaltischen Landes-sammlung in Schloss Zerbst. Allerorten wurde er respektvoll-freundschaftlich "Herr Staatsminister" genannt.
Kurt Müller wurde 1876 in Harzgerode als Sohn eines Kaufmanns geboren. Nach dem Besuch der dortigen Mittelschule und des Gymnasiums in Quedlinburg, studierte er in Halle, Leipzig und Straßburg Jura und Volkswirtschaft. Anschließend war er zunächst in der Kommunalpolitik tätig, 1906 wurde er Stadtrat in Dessau. Ab 1914 begleitete er verschiedene Posten im anhaltischen Staatsministerium, 1919 arbeitete er, wie auch nach 1928, als Ministerialdirektor, 1924-1928 war er Minister. 1915 heiratete K. Müller Margarethe Weyhe, die Tochter des Autoren der "Landeskunde des Herzogtums Anhalt", Prof. E. Weyhe.

In nahezu allen kulturellen Bereiche Anhalts brachte er sich aufgrund seiner Sachkompetenz und seines ausgeprägten Organisationstalentes ein, so bei der Etablierung des Naturschutzes, der anhaltischen Landesbücherei, der anhaltischen Gemäldegalerie oder bei der Erhaltung der Wörlitzer Parkanlagen. Großen Anteil hatte er an der Einrichtung des anhaltischen Landesmuseums im Zerbster Schloss. Bei der Aufstellung der aus Großkühnau überführten Sammlung, machte er sich näher mit der Archäologie vertraut. Früh leitete er daraus die Notwendigkeit einer gesetzlichen Regelung für Bodendenkmale ab und so trug er maßgeblich zur Verabschiedung des anhaltischen Gesetzes zum Schutz der Bodenaltertümer (1934) bei. Alle Förderung ließ er auch der größten prähistorischen Sammlung unter Leitung W. Götzes in Köthen zuteilwerden. Weiterhin gehen einige Ausgrabungen in Anhalt, insbesondere zu frühen Burgen, auf seine Anregung zurück.

Sein Interesse galt der Geschichte und Kultur Anhalts. Er verfasste neben juristischen auch zahlreiche Arbeiten zur Volkskunde und Geschichte. Viele Jahre vertrat Müller Anhalt in der Historischen Kommission der Provinz Sachsen. Die Universität Halle verlieh ihm für seine Arbeiten die Ehrendoktorwürde.

Nach seinem Ausscheiden aus dem Staatsdienst 1936 war er weiterhin engagiert tätig, so als Vorsitzender des anhaltischen Geschichtsvereins (1920-1943) und Inhaber zahlreicher Ehrenämter.
Auch nach 1945, in seinen letzten Lebensjahren betätigte er sich am Museum Bernburg und an der dortigen Volkshochschule und stand jedermann mit seinem umfangreichen Wissen zur Seite.